分析 (1)由頻率分布直方圖和等差數(shù)列的性質(zhì)求出b=0.01,再由成績(jī)?cè)赱90,100]內(nèi)的有6人,能求出n.
(2)求出a=0.005,c=0.015,從而得到不及格的人數(shù)為18人,其中成績(jī)?cè)?0分以下的人數(shù)為3人,從不及格的人中任意選取3人,成績(jī)?cè)?0分以下的人數(shù)X的可能取值為0,1,2,3,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解答 解:(1)由頻率分布直方圖,得:
{2b=a+c(a+2b+c+0.025+0.035)×10=1,
解得b=0.01,
∵成績(jī)?cè)赱90,100]內(nèi)的有6人,∴6n=0.1,解得n=60.
(2)∵成績(jī)?cè)赱40,50)內(nèi)的人數(shù)是成績(jī)?cè)赱50,60)內(nèi)的人數(shù)的13,
∴a=0.005,c=0.015,
∴規(guī)定60分以下為不及格,則不及格的人數(shù)為(0.005+0.01+0.015)×10×60=18,
其中成績(jī)?cè)?0分以下的人數(shù)為0.05×10×60=3人,
∴從不及格的人中任意選取3人,成績(jī)?cè)?0分以下的人數(shù)X的可能取值為0,1,2,3,
P(X=0)=C315C318=455816,
P(X=1)=C13C215C318=315816,
P(X=2)=C23C115C318=45816,
P(X=3)=C33C318=1816,
∴X的分布列為:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 455816 | 315816 | 45816 | 1816 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用.
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A. | 6 | B. | 24 | C. | 48 | D. | 120 |
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A. | [143,373] | B. | [13,503] | C. | [113,6] | D. | [416,223] |
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A. | [-1,13] | B. | [-1,1] | C. | [0,13] | D. | [0,43] |
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