已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（x-1）＜f（3）的x取值范圍是
（-2，4）
（-2，4）
．
分析：利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)將f（x-1）＜f（3）轉(zhuǎn)化為f（|x-1|）＜f（3）然后利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可．．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
∴f（x-1）＜f（3）等價為f（|x-1|）＜f（3），
∵f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴|x-1|＜3，即-3＜x-1＜3，解得-2＜x＜4，
∴x的取值范圍是（-2，4）．
故答案為：（-2，4）．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)是偶函數(shù)將不等式轉(zhuǎn)化為f（|x-1|）＜f（3）是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　�。�

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　　）

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已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

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