正三角形ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，則以B，C為焦點(diǎn)且過(guò)D，E的雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+1
B、
3
-1
C、2
3
D、
3
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先設(shè)三角形的邊長(zhǎng)為4，并以BC為橫軸，BC的中垂線為縱軸建立坐標(biāo)系，進(jìn)而寫(xiě)出A、B、C、D、E的坐標(biāo)，然后根據(jù)雙曲線的定義得出a的值，即可求出結(jié)果．
解答： 解：以BC為橫軸，BC的中垂線為縱軸，設(shè)B（-2，0）C（2，0）
則A（0，2
3
），D（-1，
3
），E（1，
3
），c=2，
∵橢圓與雙曲線均過(guò)D，E，
∴2a=BE-CE=2（
3
-1），
∴a=
3
-1，
∴e=
2
3
+1
=
3
+1
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的定義以及性質(zhì)，對(duì)于選擇題與填空題可以采取靈活多樣的方法作答，其中取特殊值法是常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z滿足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是
 
．

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要使g（x）=3x+1+t的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為
 
．

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現(xiàn)有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相間的排法共有
 
．

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足關(guān)系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f（1）的值等于（　　）
A、
9
4
B、-
9
4
C、
23
4
D、-
23
4
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（0，2）
B、（0，
1
32
）
C、（2，0）
D、（
1
32
，0）
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正奇數(shù)按照如卞規(guī)律排列，則2015所在的列數(shù)為（　　）
A、15B、16C、17D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)點(diǎn)A（2，4）且與圓x2+y2=4相切，則l的方程是（　�。�
A、3x-4y+10=0
B、x=2或3x-4y+10=0
C、x-y+2=0
D、x=2或x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）cos（2x+
π
6
）的最值，周期及單調(diào)減區(qū)間．
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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