【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a2+2a4a9,S636

1)求anSn;

2)若數(shù)列{bn}滿足b11,,求證:nN*).

【答案】(1)an2n1Snn2(2)證明見解析

【解析】

1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,運(yùn)用等差數(shù)列的通項公式和求和公式,解方程可得首項和公差,再結(jié)合等差數(shù)列的通項公式和求和公式,即可求解;

2)討論,將換為,相減得到,再由數(shù)列的裂項相消求和及不等式的性質(zhì),即可求解.

1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差設(shè)為d,前n項和為Sn,且a2+2a4a9,S636,

可得a1+d+2a1+3d)=a1+8d,即2a1d

6a1+15d36,即2a1+5d12,

解得a11,d2,則an1+2n1)=2n1,Snn+nn1)=n2;

2)證明:數(shù)列{bn}滿足b11,n

當(dāng)n1時,b1b21,可得b21,

n≥2時,bnbn1n1

相減可得bnbn+1bn1)=1,即bn+1bn1

當(dāng)n≥2時,b3b1+b4b2+b5b3+…+bn+1bn1

b1b2+bn+bn+11+221;

當(dāng)n1時,121,不等式成立,

綜上可得,nN*).

練習(xí)冊系列答案
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單價(元)

銷量(件)

1)求銷量關(guān)于的線性回歸方程;

2)預(yù)計今后的銷售中,銷量與單價服從(1)中的線性回歸方程,已知每件商品的成本是元,為了獲得最大利潤,商品的單價應(yīng)定為多少元?(結(jié)果保留整數(shù))

參考數(shù)據(jù):,)(參考公式:

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則下列結(jié)論正確的是  

A. 與2015年相比,2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比,2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比,2018年不上線的人數(shù)有所增加

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【題目】祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代的偉大科學(xué)家,他在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理:冪勢既同,則積不容異,稱為祖暅原理.意思是底面處于同一平面上的兩個同高的幾何體,若在等高處的截面面積始終相等,則它們的體積相等.利用這個原理求半球O的體積時,需要構(gòu)造一個幾何體,該幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為_____,表面積為_____

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【題目】某生態(tài)農(nóng)莊有一塊如圖所示的空地,其中半圓O的直徑為300米,A為直徑延長線上的點,米,B為半圓上任意一點,以AB為一邊作等腰直角,其中BC為斜邊.

;,求四邊形OACB的面積;

現(xiàn)決定對四邊形OACB區(qū)域地塊進(jìn)行開發(fā),將區(qū)域開發(fā)成垂釣中心,預(yù)計每平方米獲利10元,將區(qū)域開發(fā)成親子采摘中心,預(yù)計每平方米獲利20元,則當(dāng)為多大時,垂釣中心和親子采摘中心獲利之和最大?

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A.①為真命題,②為真命題B.①為真命題,②為假命題

C.①為假命題,②為真命題D.①為假命題,②為假命題

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A.B.C.D.

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