已知a，b∈[-1，1]，則函數(shù)f（x）=ax+b在區(qū)間（1，2）上存在一個零點的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
16
考點：幾何概型
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)零點存在定理，確定函數(shù)f（x）=ax+b在區(qū)間（1，2）上存在一個零點的區(qū)域，以面積為測度，即可求出概率．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax+b在區(qū)間（1，2）上存在一個零點，
∴f（1）f（2）=（a+b）（2a+b）＜0，區(qū)域如圖所示，
落在a，b∈[-1，1]內的面積為
1
2
，
∵a，b∈[-1，1]對應的區(qū)域為正方形，面積為4，
∴所求概率為
1
2
4
=
1
8
．
故選：C．
點評：本題考查幾何概型，確定函數(shù)f（x）=ax+b在區(qū)間（1，2）上存在一個零點的區(qū)域是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=2（1+sinx）sinx+（sinx+cosx）（cosx-sinx）
（1）化簡函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
 （3）設集合A{x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正方體的全面積為24cm2，一個球內切于該正方體，那么這個球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b＞0，m=
a-b
，n=
a
-
b
，則m，n的大小關系是m
 
n．（選＞，=，＜）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，（an+1-Sn）2=Sn+1•Sn且a1=2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m＜0”是“方程x2+my2=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向右平移
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，關于函數(shù)f（-x）=e-x*ex，給出下列四個結論：
①函數(shù)f（x）的最小值是e；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
④函數(shù)f（x）的圖象與直線y=ex沒有公共點；
其中正確結論的序號是（　�。�
A、①③B、②③C、①④D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2mcos2x-2
3
msinx•cosx+n(m＞0)的定義域為[0，
π
2
]，值域為[1，4]，求m+n的值．

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