求拋物線(xiàn)y＝x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)x－y－2＝0的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：英德中學(xué)2005～2006年高二數(shù)學(xué)選修(2－1)期末模擬考試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y＝x2上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿(mǎn)足AO⊥BO(如下圖所示)．

(Ⅰ)求△AOB的重心G(即三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn))的軌跡方程；

(Ⅱ)△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建東山二中2007屆高三數(shù)學(xué)模擬卷6(文、理) 題型：044

已知點(diǎn)A、B是拋物線(xiàn)y＝x2上的兩個(gè)不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，且

(Ⅰ)求以AB為直徑的圓的圓心軌跡方程；

(Ⅱ)過(guò)A、B分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，證明：兩切線(xiàn)交點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市重點(diǎn)中學(xué)2005－2006年度高二、上期期末數(shù)學(xué)測(cè)試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y＝x2上異于坐標(biāo)原點(diǎn)Ｏ的兩不同動(dòng)點(diǎn)A、B滿(mǎn)足AO⊥BO(如圖所示)．

(Ⅰ)求△AOB得重心G(即三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn))的軌跡方程；

(Ⅱ)△AOB的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省瀘縣六中2009屆高三上學(xué)期第二次模擬考試(數(shù)學(xué)文) 題型：044

已知拋物線(xiàn)y＝x2上的兩點(diǎn)A、B滿(mǎn)足，l ＞0，其中點(diǎn)P坐標(biāo)為(0，1)，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

Ⅰ、求四邊形OAMB的面積的最小值；

Ⅱ、求點(diǎn)M的軌跡方程．

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