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函數y=的單調遞減區(qū)間是（ ）
A．（-∞，-3）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1
D．[-1，+∞）
【答案】分析：根據題意，令t=x2+2x-3，先求函數y=的定義域，又由二次函數的性質，可得當x≤-3時，t=x2+2x-3為減函數，當x≥1時，t=x2+2x-3為增函數，進而可得函數y=的單調遞減區(qū)間為（-∞，-3]，分析選項可得答案．
解答：解：令t=x2+2x-3，
對于函數y=，有x2+2x-3≥0，解可得x≤-3或x≥1，即其定義域為{x|x≤-3或x≥1}
又由二次函數的性質，可得當x≤-3時，t=x2+2x-3為減函數，當x≥1時，t=x2+2x-3為增函數，
即當x≤-3時，函數y=的單調遞減，即函數y=的單調遞減區(qū)間為（-∞，-3]，
分析選項，可得A在（-∞，-3]中，
故選A．
點評：本題考查函數的單調性的判斷，應當明確單調區(qū)間在函數的定義域中，故解題時首先要求出函數的定義域．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海珠區(qū)二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數g（x）的單調遞減區(qū)間為(-
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，1)，求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．

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