對大于或等于2的自然數(shù)的正整數(shù)冪運(yùn)算有如下分解方式：
22=1+3　 　
32=1+3+5　　　　
42=1+3+5+7
23=3+5　 　
33=7+9+11　　　　
43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整數(shù)是21，則m+n=


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13
B
分析：根據(jù)m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整數(shù)是21，利用所給的分解規(guī)律，求出m、n，即可求得m+n的值．
解答：∵，
∴m=6
∵23=3+5，33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
∴53=21+23+25+27+29，
∵n3的分解中最小的數(shù)是21，
∴n3=53，n=5
∴m+n=6+5=11
故選B．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，考查學(xué)生的閱讀能力，確定m、n的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：
精英家教網(wǎng)
按此方法，52的“分裂”中最大數(shù)是
 
，若m3的“分裂”中的最小數(shù)是21，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根據(jù)上述分解規(guī)律，則52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加數(shù)是419，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
    22=1+3   23=3+5                    
  32=1+3+5   33=7+9+11                   
42=1+3+5+7  43=13+15+17+19                  
    52=1+3+5+7+9           53=21+23+25+27+29
根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，則m的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19，根據(jù)上述分解規(guī)律，若m3（m∈N*）的分解中含有數(shù)35，則m的值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
22=1+3    32=1+3+5    42=1+3+5+7 …
23=3+5    33=7+9+11   …
24=7+9 …
按此規(guī)律，54的分解式中的第三個(gè)數(shù)為
 
．

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