分析 (1)由ρsin(θ-π3)=√3,展開ρsinθ-√3ρcosθ=2√3,利用互化公式即可得出直線l的直角坐標(biāo)方程.曲線C:{x=2+2cosαy=2sinα,且參數(shù)α∈[0,2π],利用三角函數(shù)基本關(guān)系式的平方關(guān)系消去參數(shù)α可知曲線C的普通方程.
(2)由(1)點P的軌跡方程為(x-2)2+y2=4,圓心為C(2,0),半徑為2.利用點到直線的距離公式可得圓心C到直線l的距離d,可得點P到直線l距離的最大值為d+r.
解答 解:(1)∵ρsin(θ-π3)=√3,∴ρsinθ-√3ρcosθ=2√3,
∴直線l的直角坐標(biāo)方程為:y-√3x=2√3.
曲線C:{x=2+2cosαy=2sinα,且參數(shù)α∈[0,2π],
消去參數(shù)α可知曲線C的普通方程為:(x-2)2+y2=4.
(2)由(1)點P的軌跡方程為(x-2)2+y2=4,圓心為C(2,0),半徑為2.
圓心C到直線l的距離d=|2√3−0+2√3|√(√3)2+1=2√3,
∴點P到直線l距離的最大值為2√3+2.
點評 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為普通方程、點到直線的距離公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com