【題目】某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況,其中青年員工400名,中年員工300名,老年員工100名,下列說法錯誤的是( )
A.老年人應(yīng)作為重點調(diào)查對象,故抽取的老年人應(yīng)超過40名
B.每個人被抽到的概率相同為
C.應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查
D.抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且 bcosA=asinB.
(1)求角A的大。
(2)若a=6,△ABC的面積是9 ,求三角形邊b,c的長.
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【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A,B,C三點滿足 = + . (Ⅰ)求證:A,B,C三點共線;
(Ⅱ)已知A(1,cosx),B(1+sinx,cosx),x∈[0, ],f(x)= ﹣(2m2+ )| |的最小值為 ,求實數(shù)m的值.
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【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,BC=CD=2,AF=BF,EC∥FD,F(xiàn)D⊥底面ABCD,M是AB的中點.
(1)求證:平面CFM⊥平面BDF;
(2)點N在CE上,EC=2,F(xiàn)D=3,當CN為何值時,MN∥平面BEF.
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【題目】如果實數(shù)x,y滿足(x﹣2)2+y2=2,則 的范圍是( )
A.(﹣1,1)
B.[﹣1,1]
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)
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【題目】如圖所示,四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點,PA⊥底面ABCD,PA=2. (Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角B﹣PE﹣D的余弦值.
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,△ABC為正三角形,AB⊥AD,AC⊥CD,PA⊥平面ABCD,PC與平面ABCD所成角為45°
(1)若E為PC的中點,求證:PD⊥平面ABE;
(2)若CD= ,求點B到平面PCD的距離.
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【題目】某地區(qū)有小學21所,中學14所,大學7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查.
(1)求應(yīng)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目;
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析. (ⅰ)列出所有可能的抽取結(jié)果;
(ⅱ)求抽取的2所學校均為小學的概率.
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【題目】若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)存在實數(shù)x0 , 使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,則稱函數(shù)f(x)有“飄移點”x0 . (Ⅰ)證明f(x)=x2+ex在區(qū)間 上有“飄移點”(e為自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)若 在區(qū)間(0,+∞)上有“飄移點”,求實數(shù)a的取值范圍.
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