已知a1=
1
4
 ， an=1-
1
an-1
，則a10=（　�。�
A、-3
B、
1
4
C、
4
3
D、-
1
4
分析：根據(jù)數(shù)列的首項(xiàng)的遞推式，依次寫出第二項(xiàng)，第三項(xiàng)…，看出數(shù)列是一個(gè)周期數(shù)列，且周期是3，得到第十項(xiàng)和第一項(xiàng)相同．
解答：解：∵a2=1-
1
a1
=1-4=-3，
a3=1-
1
-3
=
4
3

a4=1-
1
4
3
=
1
4
，
…
寫出幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列是一個(gè)具有周期性的數(shù)列，
且周期是3，
∴a10=a1=
1
4
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推式，根據(jù)遞推式寫出數(shù)列的項(xiàng)，看出數(shù)列的變化，或者是根據(jù)遞推式直接寫出通項(xiàng)式，是解決這種問(wèn)題的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
4
an(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an} 中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
4
an（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn} 是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn} 滿足cn=an•bn，求{cn} 的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列．求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
4
an(n∈N*)．求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1）則a5=（　�。�

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