偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)="x" ,則關(guān)于x的方程f(x)= ,在x∈[0,4]上解的個(gè)數(shù)是( 。
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
D
解析試題分析:依題意可得函數(shù)f(x)是以2 為周期的函數(shù).又因?yàn)槭桥己瘮?shù)所以又以x=1對(duì)稱(chēng),由此可得函數(shù)f(x)與函數(shù)的交點(diǎn)有4個(gè).故選D.本題關(guān)鍵就是理解函數(shù)的周期性與偶函數(shù)相結(jié)合得到一個(gè)新的對(duì)稱(chēng)軸.
考點(diǎn):1.函數(shù)的奇偶性.2.函數(shù)的周期性.3.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最大值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是( )
A.增函數(shù)且最小值是-5 | B.增函數(shù)且最大值是-5 |
C.減函數(shù)且最大值是-5 | D.減函數(shù)且最小值是-5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
函數(shù)y = x 2-2x在區(qū)間[a,b]上的值域是[-1,3],則點(diǎn)(a,b)的軌跡是圖中的( )
A.線(xiàn)段AB和線(xiàn)段AD | B.線(xiàn)段AB和線(xiàn)段CD |
C.線(xiàn)段AD和線(xiàn)段BC | D.線(xiàn)段AC和線(xiàn)段BD |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若函數(shù)為上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),有( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
定義函數(shù)(定義域),若存在常數(shù)C,對(duì)于任意,存在唯一的,使得,則稱(chēng)函數(shù)在D上的“均值”為C.已知函數(shù),則函數(shù)在上的均值為( )
(A) (B) (C)10 (D)
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