已知y=log2（8-x2），則y的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=-x2+8，求出t∈（0，8]，再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求出y的值域
解答： 解：∵y=log2（8-x2），
∴函數(shù)的定義域為8-x2＞0，即x∈（-2
2
，2
2
），
∵y=log2（8-x2），是一個復(fù)合函數(shù)，其內(nèi)層函數(shù)是t=8-x2，外層函數(shù)是y=log2t
由于t=-x2+8，可得t∈（0，8]
∴y=log2t≤log28=3
即函數(shù)y=log2（-x2+8）值域是（-∞，3]
故答案為（-∞，3]．
點評：本題考查對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的值域求解，此類函數(shù)值域的求解一般分兩步，先求內(nèi)層函數(shù)的值域，再求外層函數(shù)在內(nèi)層函數(shù)值域上的值域，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和滿足an+1=
1
3
Sn，且a1=
1
4
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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正四棱錐P-ABCD的底面為邊長為
2
的正方形，高為1．則此四棱錐的兩個相鄰側(cè)面所成的二面角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的x，y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-2，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的范圍是（　　）
A、（2-
3
，2+
3
）
B、[2-
3
，2+
3
]
C、（-1，5）
D、[-1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，由此點向塔沿直線行走20米，測得塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔高是
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，
sinA
sinC
=
sin(A-B)
sin(B-C)
，求證：2b2=a2+c2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：1+cos2θ+2sin2θ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若存在實常數(shù)A，B，C，對于任意正整數(shù)n，都有an+Sn=An2+Bn+C成立．
（1）已知A=B=0，a1≠0，求證：數(shù)列{an}（n∈N*）是等比數(shù)列；
（2）已知數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，求證：3A+C=B；
（3）已知a1=1，B＞0且B≠1，B+C=2．設(shè)λ為實數(shù)，若?n∈N*，
an
an+1
＜λ，求λ的取值范圍．

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