已知非零向量，的夾角為60°，且滿足，，則的最大值為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知等式，平方得：-4+4=4…（*），由向量，的夾角為60°，得=，代入（*）并化簡整理，得4+2=+4，再利用基本不等式得到≤2，得到當且僅當=2時，的最大值為1．
解答：解：∵
∴=4，即-4+4=4…（*）
∵向量，的夾角為60°，
∴=cos60°=
代入（*），得-2+4=4，所以4+2=+4≥4
解之得：≤2，當且僅當=2時，等號成立
∴=，的最大值為1
故答案為：1
點評：本題給出向量等式，在已知兩個向量夾角為60度的情況下，求它們數(shù)量積的最大值，著重考查了平面向量數(shù)量積的公式和基本不等式求最值等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且滿足|
a
-2
b
|=2，，則
a
•
b
的最大值為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知非零向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，且滿足數(shù)學(xué)公式，，則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知非零向量，的夾角為60°，且滿足，，則的最大值為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省執(zhí)信中學(xué)2009屆高三上學(xué)期期中考試（理） 題型：選擇題

 已知非零向量與的夾角為,且,則的值為

      .         .         .        .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案