在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1上一點M的橫坐標為3，則點M到此雙曲線的左焦點距離為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線的方程求得雙曲線的離心率及左準線方程，然后由雙曲線的第二定義求得M到雙曲線的左焦點距離．
解答： 解：由
x2
4
-
y2
5
=1，得a2=4，b2=5，則c2=a2+b2=4+5=9，
∴a=2，c=3．
則e=
3
2
．
雙曲線的左準線方程為x=-
4
3
．
設點M到此雙曲線的左焦點距離為d，
由雙曲線的第二定義得：
d
3+
4
3
=
3
2
，d=
13
2
．
故答案為：
13
2
．
點評：本題考查了雙曲線的簡單幾何性質，考查了雙曲線的第二定義，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的兩個焦點，點P是雙曲線上的一點，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用e，f，g三個不同的字母組成一個含有n+1（n∈N+）個字母的字符串，要求由字母e開始，相鄰兩個字母不能相同，例如n=1時，排出的字符串為ef，eg：n=2時，排出的字符串是efe，ege，efg，egf，…在這種含有n+1個字母的字符串中，記排在最后一個的字母仍然是e的字符串的個數(shù)為an．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）證明：
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an-1
+
1
an
＜
3
2
（n≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的圓心在x軸上，曲線x2=2y在A（2，2）處的切線l恰與圓C在A點處相切，則圓C的圓心坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學要從高三年級中選出一名同學參加省里舉行的化學試驗競賽，經(jīng)過分組選撥，最后甲和乙兩位同學入圍，學校決定進行五次試驗比賽確定最終人選，已知甲五次試驗的得分情況分別為5，8，9，9，9；乙五次試驗的得分情況分別為6，7，8，9，10．你認為選出哪位同學參加競賽比較合適些？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x=（x-2）（|x-2|-2）+2．
（1）若函數(shù)f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數(shù)a的值；
（2）對任意的x1、x2∈[1，a]，總有|f（x1）-f（x2）|≤3，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是△ABC內的一點（不含邊界），且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則
9
x+y
+
4
z
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log 
an
n+1
2，數(shù)列{bn}的前n項和為Bn，若存在整數(shù)m，使對任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞
m
20
成立，求m的最大值m0；
（3）對任意n∈N*，都有1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
m0
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，
c
，其中
a
=（3，4）．
（1）若
c
為單位向量，且
a
∥
c
，求
c
的坐標；
（2）若|
b
|=
5
且
a
-2
b
與2
a
-
b
垂直，求向量
a
，
b
夾角的余弦值．

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