Question

7．已知f（x）=2x²+2bx+c，且f（0）=-6，f（x）的最小值為-8，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

Answer 1

分析 求出c的值，根據(jù)f（x）的最小值是-8，求出b=2或-2，從而求出f（x）的遞增區(qū)間即可．

解答 解：∵f（0）=-6，∴c=-6，
∴f（x）=2x²+2bx-6，
∵f（x）的最小值為-8，
∴$\frac{4•2•（-6）-{4b}^{2}}{8}=-8$，
解得：b=±2，
b=2時(shí)，對(duì)稱軸x=-1，f（x）在（-1，+∞）遞增，
b=-2時(shí)，對(duì)稱軸x=1，f（x）在（1，+∞）遞增．

點(diǎn)評(píng) 不同考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．