已知，函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
(Ⅰ)時，增區(qū)間；時，減區(qū)間、增區(qū)間；(Ⅱ).

試題分析：(Ⅰ)通過對函數(shù)求導，討論的取值情況從而得到相應的單調區(qū)間；(Ⅱ)結合第(Ⅰ)問討論的取值情況，判定導函數(shù)是否大于0，從而得到函數(shù)的單調性，再根據(jù)單調性得到最小值.最后將所求的最小值以分段函數(shù)的形式表現(xiàn)出來.
試題解析：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為.

①當時,，所以
②當時，當.
故.                      6分
(Ⅱ)(1)當時，由(Ⅰ)知；
(2) 當時，
①當時，， 由(Ⅰ)知
；
②當時，，由(Ⅰ)知
.
③當時，，
由(Ⅰ)知；
綜上所述，
                       13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),().
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間；
(2)求證:當時,對于任意,總有成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）當是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，若，在處取得最大值，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知R上可導函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集為_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的極大值為6，極小值為2，則f(x)的單調遞減區(qū)間是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在，點處取到極值，其中是坐標原點，在曲線上，則曲線的切線的斜率的最大值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點（，），則函數(shù)g（x）＝f（x）的單調遞減區(qū)間為（   ）
A．（－∞，0）B．（－∞，－2）C．（－2，－1）D．（－2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意，有，且，則f（x）＜3x＋6的解集為(  )
A．（－1, 1）B．（－1，+）C．（－，－1）D．（－，＋）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知R上可導函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為(  )
 
A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
B．(－∞，－2)∪(1,2)
C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)
D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)

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