6．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，則EF與平面A1DC1的位置關系為平行．

分析 連接AC，證明A1C1∥EF，利用線面平行的判定定理，即可得出結論．

解答 解：連接AC，則
∵點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，
∴EF∥AC，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1，
∴A1C1∥AC，
∴A1C1∥EF，
∵EF?平面A1DC1，1C1?平面A1DC1，
∴EF∥平面A1DC1．
故答案為：平行．

點評 本題考查線面平行的判定定理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a3=7，且a2，a4，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，設其前n項和為Sn，求證：$\frac{1}{2}$≤Sn＜$\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥面ABCD，PA=$\frac{1}{2}$AB．
（1）求PC與面PAB所成角的正切值；
（2）設M在PC上，且PD⊥面MAB，求$\frac{PM}{MC}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：x2=4y，過點P（0，m）（m＞0）的動直線l與C相交于A，B兩點，拋物線C在點A和點B處的切線相交于點Q，直線AQ，BQ與x軸分別相交于點E，F(xiàn)．
（Ⅰ）寫出拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）求證：點Q在直線y=-m上；
（Ⅲ）判斷是否存在點P，使得四邊形PEQF為矩形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an滿足Sn=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}{a_n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設f（x）=log3x，bn=anf（an），求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為2，方差為3，2x1+5，2x2+5，2x3+5，…，2xn+5的平均數(shù)和方差分別是（　　）
A．9，11B．4，11C．9，12D．4，17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．某城市理論預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關系如表所示，線性回歸方程為$\hat y$=3.2x+3.6，則t=11．
年份200x（年）01234
人口數(shù) y （十萬）578t19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=exsinx，則f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若集合M={x|y=$\sqrt{x-{x^2}}$}，集合N={y|y=sinx}，則M∩N=（　�。�
A．[-1，0]B．[-1，1]C．[0，1]D．∅

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