在ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求證ABC為等邊三角形.

 

證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.

【解析】

試題分析：由已知條件可得,即；而成等比數(shù)列，得，由余弦定理可得，即 A=C ，所以 ABC為等邊三角形.

試題解析：證明：由A，B，C成等差數(shù)列，有2B=A+C ①

因?yàn)?/span>A，B，C為ABC的內(nèi)角，所以A+B+C= ②

由①②,得 B= ③

由成等比數(shù)列，有 ④ 6分

由余弦定理及③，可得

再由④，得 即 因此

從而有A=C ⑤

由②③⑤，得A=B=C=

所以ABC為等邊三角形.（本題為選修1-2 P37例3） 12分

考點(diǎn)：等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)、余弦定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)y＝－2exsin x，則y′等于 ( )．

A．－2ex(cos x＋sin x) B．－2exsin x

C．2exsin x D．－2excos x

 

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質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為s＝2t2－2，則在時(shí)間段[2,2＋Δt]內(nèi)的平均速度為(　　)．

A．8＋2Δt B．4＋2Δt C．7＋2Δt D．－8＋2Δt

 

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將十進(jìn)制數(shù)102轉(zhuǎn)化為三進(jìn)制數(shù)結(jié)果為：

 

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曲線y=cosx()與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為(　　)

A．4 B．2 C． D．3

 

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已知通過(guò)觀察上述不等式的規(guī)律，則關(guān)于正數(shù)滿足的不等式是 .

 

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給出兩個(gè)命題，p：事件“明天下雨”是必然事件；q：雙曲線的漸近線方程是. 則 ( 　)

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若橢圓上有個(gè)不同的點(diǎn)為右焦點(diǎn)，組成公差的等差數(shù)列，則的最大值為（ ）

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△中，角成等差數(shù)列是成立的

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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