在正方體中，分別是中點．

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；

（Ⅱ）若在棱上有一點，使平面，求與的比．

（1）見解析（2）3︰1


解析:

（Ⅰ）連AC，則AC⊥，

又分別是中點，∴  ，∴  ⊥，                   3分

∵  是正方體，∴  ⊥平面，

∵  平面，∴  ⊥，                   

∵  ，∴  ⊥平面，

∵   平面，∴  平面⊥平面；    

（Ⅱ）設與的交點是，連，

∵  平面，平面，平面平面=PQ，

∴  ，     ∴  ︰=︰=3︰1。             

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣西柳州鐵路一中高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

有下列命題：①若四邊形的四邊相等,則這個四邊形一定菱形；②在正方體
中，分別是棱的中點，則直線與一定相交，且交點在直線上；③若點,，則的最大值是；④若的頂點A、B分別是橢圓兩個焦點，且滿足，則頂點C的軌跡方程是雙曲線．
其中所有正確命題的序號是           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體中，分別是棱的中點，則與平面BB1D1D的位置關系是(　　)

A．平面

B．與平面相交

C．在平面內

D．與平面的位置關系無法判斷

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省湖州市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與

所成的角的大小是____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆四川省高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與所成角的大小是____________.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案