19．集合A若滿足a∈A，-a∉A，M={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，N={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，若A={-1，2，3，4}，寫出M、N分別為{（-1，4），（-1，3），（2，2）}和{（2，3），（3，4）}．

分析 根據(jù)已知中集合M，N的定義，及集合A，可得答案．

解答 解：∵A={-1，2，3，4}，
∴M={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}={（-1，4），（-1，3），（2，2）}，
N={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}={（2，3），（3，4）}，
故答案為：{（-1，4），（-1，3），（2，2）}；{（2，3），（3，4）}

點評 本題考查的知識點是新定義，正確理解集合M，N的定義是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，等邊三角形ABC內接于圓O，以B、C為切點的圓O的兩條切線交于點D，AD交圓O于點E．
（Ⅰ）證明：四邊形ABDC為菱形；
（Ⅱ）若DE=2，求等邊三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果cos（π+A）=-$\frac{1}{3}$，那么sin（$\frac{π}{2}+A}$）的值為（　　）
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列條件能判定平面α∥β的是（　�。�
①α∥γ且β∥γ      ②m⊥α且m⊥β       ③m∥α且m∥β       ④α⊥γ且β⊥γ
A．①③B．②④C．①②D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知以點C（a，$\frac{2}{a}$）（a∈R，a≠0）為圓心的圓與x軸相交于O，A兩點，與y軸相交于O，B兩點，其中O為原點．
（1）當a=2時，求圓C的標準方程；
（2）當a變化時，△OAB的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由；
（2）設直線l：2x+y-4=0與圓C相交于M，N兩點，且|OM|=|ON|，求|MN|的值．

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4．若復數(shù)z滿足z=i（i-1），則z為（　�。�
A．z=-1-iB．-1+iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{2}$-y2=1，點M1，M2，…，M5為其實軸AB的6等分點，分別過這五點作斜率為k（k≠0）的一組平行線，交雙曲線C于P1，P2，…，P10，則直線AP1，AP2，…，AP10這10條直線的斜率乘積為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{32}$C．$\frac{1}{64}$D．$\frac{1}{1024}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，平面ABEF⊥平面ABCD，且四邊形ABEF為菱形，ABCD為直角梯形，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，AB=2AD=2CD=2，H是EF的中點
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE
（2）求四棱錐C-ABEH的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．復數(shù)z=$\frac{2+i}{1-2i}$，則|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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