已知三棱柱ABC－A1B1C1，底面是邊長為的正三角形，側棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為________．
根據(jù)球的體積計算公式，該球的半徑是2.設三棱柱的高為2a，根據(jù)題意，得a2＋1＝4，得a＝，故這個三棱柱的高是2，其體積是×()2×2＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，垂直于矩形所在平面，，．

（1）求證：；
（2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時，三棱錐的體積為？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知多面體中， 四邊形為矩形，，，平面平面， 、分別為、的中點，且，.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求 的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，，，，為的中點，為的中點，．

（1）求證：；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，，，若點都在同一球面上，則此球的表面積等于        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P -ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60°,對角線AC與BD交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成角為60°.

(1)求四棱錐的體積.
(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐P－ABC的各頂點均在一個半徑為R的球面上，球心O在AB上，PO⊥平面ABC，，則三棱錐與球的體積之比為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知球的直徑SC＝4，A，B是該球球面上的兩點，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，則棱錐S-ABC的體積為________．

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