通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,專(zhuān)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化,講課開(kāi)始時(shí),學(xué)生的興趣激增;中間有一段時(shí)間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散,設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間(分鐘)的變化規(guī)律(越大,表明學(xué)生注意力越集中),經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知:
(1)講課開(kāi)始后多少分鐘,學(xué)生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?
(2)講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
(3)一道數(shù)學(xué)難題,需要講解24分鐘,并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180,那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?解析:(1)當(dāng),是增函數(shù),且;,是減函數(shù),且.所以,講課開(kāi)始10分鐘后,學(xué)生的注意力最集中,能持續(xù)10分鐘. ………………4分
(2),故講課開(kāi)始25分鐘時(shí),學(xué)生的注意力比講課開(kāi)始后5分鐘更集中. ………………6分
(3)當(dāng)時(shí),;由(1)知,即,………………8分
當(dāng)時(shí),………………9分
當(dāng),令,………………11分
綜上,學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間28.57-4=24.57>24,所以,經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題. ………………13分
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