已知函數(shù)f（x）=x2-4ax+2，求函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上的最大值和最小值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出x=2a為對稱軸，分類討論利用單調性求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2-4ax+2，
∴x=2a為對稱軸，f（0）=2，f（2）=6-8a，
當a≤0時，最大值6-8a，最小值2，
當a≥1時，最大值2，最小值6-8a，
當0＜a＜1時，最小值為f（2a）=2-4a2，
當a=
1
2
時，最大值為2，
當0＜a＜
1
2
時，最大值為6-8a，
當
1
2
＜a＜1時，最大值為2，
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，在求解最大值，最小值中的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2cos2x+asinx-1在區(qū)間（
π
6
，
π
2
）是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為正實數(shù)．
（1）求證：
b2
a
+
a2
b
≥a+b．
（2）若a+b+c=1，求證：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點，則
m2+n2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：
（1）log2
x
2
•log 
2
x
2
≤2
（2）x2-x+a＞0
（3）x3-2x2+3＜0
（4）x（x-1）2（x+1）3（x+2）＞0
（5）|
x-2
x
|＞
x-2
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x6）=log2x，則f（8）=（　�。�
A、
1
2
B、8
C、18
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

全稱命題“?x∈R，x2+2x+3≥0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2+2x+3＜0
B、?x∉R，x2+2x+3≥0
C、?x∈R，x2+2x+3≤0
D、?x∈R，x2+2x+3＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+
3
y+2=0的傾斜角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（Ⅰ）27 -
2
3
-（-8.5）0+
4(-3)4
；
（Ⅱ）2lg5+lg4+4log43．

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