設f(x)=
2-x
log81x
x∈(-∞，1]
x∈(1，+∞)
，則滿足f(x)=
1
4
的x的值為______．
由分段函數(shù)可知，
若x＞1，則由f(x)=
1
4
得：
log81x=
1
4
，即x=81
1
4
=34×
1
4
=3．
若x≤1，則由f(x)=
1
4
得：
2-x=
1
4
，
即（
1
2
）x=（
1
2
）2，解得x=2，不滿足條件，
故x=3．
故答案為：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax-4在區(qū)間（0，1）內只有一個零點，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對a，b∈R，定義：min{a，b}=
aa＜b
ba≥b
，設函數(shù)f（x）=min{（x-1）2，|x+1|}，x∈D=[-3，3]
（1）求f（-2），f（3）的值；
（2）在平面直角坐標系內作出該函數(shù)的大致圖象；
（3）就k的值討論關于x的方程f（x）=k解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程lgx-sinx=0根的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c∈N*，方程ax2+bx+c=0在區(qū)間（-1，0）上有兩個不同的實根，求a+b+c的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于實數(shù)a和b，定義運算“*”：a*b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
設f（x）=（2x-1）*（x-1），且關于x的方程為f（x）=m（m∈R）恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且2是函數(shù)f（x）的一個零點，則滿足xf（x）＞0的x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在y=ax2+bx-c（-∞，0]是單調函數(shù)，則y=2ax+b的圖象不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一個盛水的容器，由懸在它的上空的一條水管均勻地注水，最后把容器注滿，在注水過程中時刻t，水面高度y由圖所示，圖中PQ為一線段，與之對應的容器的形狀是（　�。�
A．B．C．D．

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