已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)；
（3）問(wèn)：是否存在集合M，當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為數(shù)學(xué)公式；若存在，試求出一個(gè)集合M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）解：∵函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到，
∴f（x）=；
（2）證明：令y=，則y-2=
∴
∴
∴
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)；
（3）解：f（x）==2+
∵函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為
∴y=的最大值為m2，最小值為
∴
∴x≤或或x＞2，
∴存在集合M={x|x≤或或x＞2}，當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為．
分析：（1）利用左加右減的平移規(guī)律，可得結(jié)論；
（2）證明函數(shù)f（x）的反函數(shù)是本身，即可得到結(jié)論；
（3）函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為，轉(zhuǎn)化為y=的最大值為m2，最小值為，從而可得不等式，解不等式，即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的平移，考查解不等式，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象有且僅有由五個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，它們分別為（1，2），（2，3），（3，3），（4，2），（5，2），則f（f（f（5）））=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天門(mén)模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，λ），且對(duì)任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足a1=λ-2，2an+1=
2n，n為奇數(shù)
f(an)，n為偶數(shù)

（I）求f（n）（n∈N*）的表達(dá)式；
（II）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（III）若對(duì)任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x-4，那么當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
2x+4
2x+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•焦作一模）已知函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（
π
4
，-
1
2
），它的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=Acos（ωx+φ）（x∈R）的圖象的一部分如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，為了得到函
數(shù)f（x）的圖象，只要將函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)x≠2時(shí)其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿(mǎn)足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4，則下列表示大小關(guān)系的式子正確的是（　　）
A、f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B、f(3)＜f(log2a)＜f(2a)C、f(log2a)＜f(3)＜f(2a)D、f(log2a)＜f(2a)＜f(3)

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