分析 (I)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出;
(II)利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出.
解答 解:(Ⅰ)由已知得a5=a1+(5-1)×2=10,所以a1=2,
所以an=2+(n-1)×2=2n,Sn=2n+n(n−1)2×2=n2+n,
即an=2n,Sn=n2+n,(n∈N*)…(5分)
(Ⅱ)bn=1Sn=1n(n+1)=1n−1n+1,
所以Tn=(1−12)+(12−13)+(13−14)+…+(1n−1n+1)=1−1n+1=nn+1.…(10分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、“裂項(xiàng)求和”方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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