利用導數(shù)求和，；

答案：略
解析：

當x=1時，；

當x≠1時，∵，兩邊都是關(guān)于x的函數(shù)，求導數(shù)得，

即．


提示：

解析：本題可分別通過錯位相減法來解．由導數(shù)公式，可聯(lián)想它們是由另外一個和式的導數(shù)，因此問題可轉(zhuǎn)化為利用導數(shù)求和．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用導數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用導數(shù)求和

(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)

(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

利用導數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第11章 導數(shù)及其應(yīng)用）：11.1 導數(shù)應(yīng)用的題型與方法（解析版） 題型：解答題

利用導數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：14.2 導數(shù)的概念與運算（2）（解析版） 題型：解答題

利用導數(shù)求和：
（1）Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1（x≠0，n∈N*）；
（2）Sn=Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn（n∈N*）．

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