(本小題滿分12分)
2011年1月,某校就如何落實(shí)“湖南省教育廳《關(guān)于停止普通高中學(xué)校組織三年級學(xué)生節(jié)假日補(bǔ)課的通知》”,舉辦了一次座談會,共邀請50名代表參加,他們分別是家長20人,學(xué)生15人,教師15人.
(1)從這50名代表中隨機(jī)選出2名首先發(fā)言,問這2人是教師的概率是多少?
(2)從這50名代表中隨機(jī)選出3名談假期安排,若選出3名代表是學(xué)生或家長,求恰有1人是家長的概率是多少?
(3)若隨機(jī)選出的2名代表是學(xué)生或家長,求其中是家長的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解:(1)50名代表中隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為C,選出的2人是教師的方法數(shù)為C,
∴2人是教師的概率為P===.(3分)
(2)法一:設(shè)“選出的3名代表是學(xué)生或家長”為事件A,“選出的3名代表中恰有1人為家長”為事件B,則
P(A)==,P(A·B)==,
P(B|A)==.(7分)
法二:由題意,所求概率即為35名家長或?qū)W生代表中恰有1人為家長、2人為學(xué)生的概率,即P==.
(3)∵ξ的可能取值為0,1,2,
又P(ξ=0)==,P(ξ=1)==,
P(ξ=2)==,
∴隨機(jī)變量ξ的分布列是
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
Eξ=0×+1×+2×=.(12分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟(jì)增長,某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個項目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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