Question

11．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x+4}}}{{{e^x}-1}}$的定義域為{x|x≥-4，且x≠0}．

Answer 1

分析 要使函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x+4}}}{{{e^x}-1}}$有意義，只需$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x+4}}}{{{e^x}-1}}$有意義，
只需$\left\{\begin{array}{l}{x+4≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≥-4}\\{x≠0}\end{array}\right.$，
即有定義域為{x|x≥-4，且x≠0}．
故答案為：{x|x≥-4，且x≠0}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運用分式分母不為0，偶次根式被開方式非負，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．