設(shè),則關(guān)于在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的概率為______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),則關(guān)于的方程在上有兩個(gè)零點(diǎn)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911405226518211/SYS201207091141332182286905_ST.files/image002.png">,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【解析】第一問中,利用定義,判定由題意得,由,所以
第二問中, 由題意得方程有兩實(shí)根
設(shè)所以關(guān)于m的方程在有兩實(shí)根,
即函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個(gè)不同交點(diǎn),從而得到t的范圍。
解(I)由題意得,由,所以 (6分)
(II)由題意得方程有兩實(shí)根
設(shè)所以關(guān)于m的方程在有兩實(shí)根,
即函數(shù)與函數(shù)的圖像在上有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
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