已知
1-3tan(π+θ)
tan(3π-θ)-3
=
2
9
，0＜θ＜π，則cos（3π+θ）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求解即可．
解答： 解：由
1-3tan(π+θ)
tan(3π-θ)-3
=
2
9
可得
1-3tanθ
-tanθ-3
=
2
9
，
解得tanθ=
3
5
，0＜θ＜π，
可得0＜θ＜
π
2
，
cos（3π+θ）=-cosθ=-
cos2θ
sin2θ+cos2θ
=-
1
tan2θ+1
=-
5
34
34
．
故答案為：-
5
34
34
．
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動點(diǎn)A、B均在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C的離心率為e，則（　�。�
A、若e＞
2
，則
OA
•
OB
存在最大值
B、若1≤e≤
2
，則
OA
•
OB
存在最大值
C、若e＞
2
，則
OA
•
OB
存在最小值
D、若1＜e≤
2
，則
OA
•
OB
存在最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓臺形花盆，盆口直徑20厘米，盆底直徑15厘米底部滲水圓孔直徑1.5厘米，盆壁長15厘米，為美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100個這樣的花盆要多少油漆？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|F1F2|=m，點(diǎn)P到兩點(diǎn)F1、F2距離之差的絕對值為n（n＜m）．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，過F1作AB⊥F1F2且交曲線C于點(diǎn)A、B，若△ABF2是直角三角形，則
m
n
的值為（　�。�
A、
2
+
1
4
B、
2
+1
C、
2
-1
D、
2
-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
5
+
y2
4
=1和⊙O：x2+y2=9，過⊙O上一動點(diǎn)P（m，n）引橢圓C的兩條不平行于坐標(biāo)軸的切線PS、PT交⊙O分別為S、T兩點(diǎn)，則∠SPT=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+m的圖象有3個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則
1+a
1-a
∈M（a≠0，a≠±1）：
（1）若3∈M，試由此確定M的其他元素；
（2）若a∈M（a≠0，a≠±1），試由此確定M的其他元素．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是線段AD1和B1C上的動點(diǎn)，且滿足AP=B1Q，則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在P、Q的某一位置，使AB∥PQ；
②△BPQ的面積為定值；
③當(dāng)PA＞0時，直線PB1與AQ是異面直線；
④無論P(yáng)、Q運(yùn)動到任一位置，均有BC⊥PQ；
⑤P、Q在運(yùn)動過程中，線段PQ在平面BCC1B1內(nèi)的射影所形成區(qū)域的面積為
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程
 
．

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同步練習(xí)冊答案