設(shè)函數(shù)f（x）=4sin（2x+1）-x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f（x）不存在零點(diǎn)的是


  1. A.
    [-4，-2]
  2. B.
    [-2，0]
  3. C.
    [0，2]
  4. D.
    [2，4]
A
分析：法一：將函數(shù)f（x）的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為函數(shù)g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的交點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的圖象，數(shù)形結(jié)合對(duì)各個(gè)區(qū)間進(jìn)行討論，即可得到答案
法二：利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理驗(yàn)證，易得出A選項(xiàng)正確
解答：法一：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的圖象
如下圖示：
由圖可知g（x）=4sin（2x+1）與h（x）=x的圖象在區(qū)間[-4，-2]上無(wú)交點(diǎn)，
由圖可知函數(shù)f（x）=4sin（2x+1）-x在區(qū)間[-4，-2]上沒(méi)有零點(diǎn)
故選A．
法二：將四個(gè)選項(xiàng)中每個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)代入求函數(shù)值知，僅有f（-4）×f（-2）＞0，由零點(diǎn)判定定理知，A選項(xiàng)中的區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)圖象的平移和函數(shù)與方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，突出了對(duì)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的考查，對(duì)能力要求較高，屬較難題．函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱(chēng)，設(shè)s，t滿(mǎn)足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的范圍是
[-8，16]
[-8，16]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(寧夏卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3．

(1)設(shè)a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a＞，且當(dāng)x∈[1，4s]時(shí)，|(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱(chēng)，設(shè)s，t滿(mǎn)足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的范圍是________．

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