某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最�。�
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設甲乙兩種薄鋼板各用x，y張，用料總面積為z，則目標函數(shù)為z=2x+5y，…（2分）
約束條件為：
2x+7y≥41
7x+9y≥66
x≥0，y≥0
x，y∈N
                    …（5分）
作出約束條件的可行域如圖：

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…（8分）
作直線l：2x+5y=0，平移，觀察知，當l經(jīng)過點M時，z取到最小值．…（10分）
解方程組
2x+7y=41
7x+9y=66
，得M點坐標為x=3，y=5       …（12分）
所以zmin=2x+5y=31㎡…（13分）
答：甲種鋼板用3張，乙種鋼板用5張，能夠使總的用料面積最�。� …（14分）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最小？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B種電子裝置55臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為3個和5個，乙種薄鋼板每張面積3㎡，可做A、B的外殼分別為5個和6個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修五綜合練習 題型：解答題

（本小題14分）某工廠要制造A種電子裝置41臺，B種電子裝置66臺，需用薄鋼板給每臺裝置配一個外殼，已知薄鋼板的面積有兩種規(guī)格：甲種薄鋼板每張面積2㎡，可做A、B的外殼分別為2個和7個，乙種薄鋼板每張面積5㎡，可做A、B的外殼分別為7個和9個，求兩種薄鋼板各用多少張，才能使總的用料面積最��？

 

 

 

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