曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(0,0)處的導(dǎo)數(shù)的值是－1，則過(guò)該點(diǎn)的切線(xiàn)一定

A.平行于Ox軸                                               B.平行于Oy軸

C.平分第一、三象限                                       D.平分第二、四象限

D


解析:

本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為該點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率.

由條件可知，曲線(xiàn)在(0,0)處切線(xiàn)的斜率為－1，由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，得

切線(xiàn)方程為y－0=－1×(x－0),即y=－x平分第二、四象限.

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相關(guān)習(xí)題

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(07年全國(guó)卷Ⅱ理)（12分）已知函數(shù)f(x)=x3－x

（1）求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)M(t, f(t))處的切線(xiàn)方程

（2）設(shè)a>0,如果過(guò)點(diǎn)（a, b）可作曲線(xiàn)y=f(x)的三條切線(xiàn)，證明：－a<b<f(a)

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已知a＞0,函數(shù)f(x)=ln(2-x)+ax.?

(1)設(shè)曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)為l,若l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;?

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線(xiàn)方程為2x+y+1=0,則

A.f′(x0)>0                  B.f′(x0)=0                  C.f′(x0)<0                  D.f′(x0)不存在

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(本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)，其中a是常數(shù).[來(lái)源:Z|xx|k.Com]

(I)若曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)x=—2和x=2處的切線(xiàn)互相平行，求a的值；

(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(III)探求關(guān)于x的方程的根的

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆遼寧省莊河六高高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（理 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當(dāng)=2時(shí)，求曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線(xiàn)方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

 

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