某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到數(shù)據(jù)如表．預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從
y
=bx+a（ b=-20，a=
.
y
-b
.
x
）的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入-成本），該產(chǎn)品的單價應定為（　�。┰�
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
A、
31
4
B、8
C、
33
4
D、
35
4
考點：回歸分析
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：計算平均數(shù)，利用b=-20，a=
.
y
-b
.
x
，求得回歸直線方程，設工廠獲得的利潤為L元，利用利潤=銷售收入-成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤最大．
解答： 解：
.
x
=
1
6
（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，
.
y
=
1
6
（90+84+83+80+75+68）=80，
∵b=-20，a=
.
y
-b
.
x
，
∴a=80+20×8.5=250，
∴回歸直線方程
y
=-20x+250；
設工廠獲得的利潤為L元，則L=x（-20x+250）-4（-20x+250）=-20（x-
33
4
）2+361.25
∴該產(chǎn)品的單價應定為
33
4
元，工廠獲得的利潤最大．
故選：C．
點評：本題主要考查回歸分析，考查二次函數(shù)，考查運算能力、應用意識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品的銷售收入y1（萬元）是產(chǎn)量x（千臺）的函數(shù)，y1=17x2；生產(chǎn)總成本y2（萬元）也是x的函數(shù)，y2=2x3-x2（x＞0），為使利潤最大，應生產(chǎn)
 
千臺．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=2，被圓ρ=3截得的弦長為（　�。�
A、2
2
B、2
C、2
5
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[λm，λn]，則稱f（x）為“λ倍函數(shù)”，若f（x）=ax（a＞1）為“1倍函數(shù)”，則a的取值范圍為（　�。�
A、（1，
e
）
B、（
e
，e）
C、（1，e
1
e
）
D、（e
1
e
，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin3x的圖象適當變化就可以得到y(tǒng)=
2
2
（sin3x-cos3x）的圖象，這個變化可以是（　�。�
A、沿x軸方向向右平移
π
4
B、沿x軸方向向左平移
π
4
C、沿x軸方向向右平移
π
12
D、沿x軸方向向左平移
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點P是橢圓上的一個動點，若使得滿足△PF1F2是直角三角形的動點P恰好有6個，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|，則f（x）的值域是（　�。�
A、（-3，3）
B、[-3，3]
C、[3，+∞）
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知PA垂直于△ABC所在平面，且∠ACB=90°，連結(jié)PB、PC，則圖形中互相垂直的平面有（　�。�
A、一對B、兩對C、三對D、四對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1
6
x3+
1
2
（a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）當a∈R時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞a恒成立，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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