Question

一船以每小時15km的速度向東航行，船在A處看到一燈塔M在北偏東60°方向，行駛4h后，船到達B處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為

 

km．

Answer 1

分析：先根據(jù)船的速度和時間求得AB的長，進而在△AMB中根據(jù)正弦定理利用∠MAB=30°，∠AMB=45°，和AB的長度，求得BM．

解答：解：如圖，依題意有
AB=15×4=60，
∠MAB=30°，∠AMB=45°，
在△AMB中，
由正弦定理得

60

sin45°

=

BM

sin30°

，
解得BM=30

2

（km），
故答案為30

2

．

點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．常需利用正弦定理或余弦定理，根據(jù)已知的邊或角求得問題的答案．