已知.

(Ⅰ) 若不等式在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ) 解關(guān)于的不等式.

 

【答案】

（1）（2）{x|a－≤x≤a＋}．

【解析】

試題分析：解: (Ⅰ) 在區(qū)間上恒成立,即,

,   2分

令，，

，，

所以g（x）在上是增函數(shù)，

所以g（x）的最小值是.

則實數(shù)的取值范圍是.  5分

(Ⅱ)∵Δ＝4a2－8，

∴當Δ<0，即－<a<時，

原不等式對應(yīng)的方程無實根，原不等式的解集為；  6分

當Δ＝0，即a＝±時，原不等式對應(yīng)的方程有兩個相等實根．

當a＝時，原不等式的解集為{x|x＝}，

當a＝－時，原不等式的解集為{x|x＝－}；  8分

當Δ>0，即a＞或a＜－時，原不等式對應(yīng)的方程有兩個不等實根，分別為x1＝a－，x2＝a＋，且x1<x2，

∴原不等式的解集為{x|a－≤x≤a＋}．  11分

綜上，當－<a<時, 不等式的解集為;當a＝時，不等式的解集為};當a＝－時，不等式的解集為{x|x＝－};當a＞或a＜－時，不等式的解集為{x|a－≤x≤a＋}．  12分

考點：一元二次不等式的解集

點評：主要是考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次不等式求解，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn
}的前n項Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個不共線的向量
a
，
b
滿足
a
=(1，
3
)，
b
=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，
（1）若2
a
-
b
與
a
-7
b
垂直，求向量
a
與
b
的夾角；
（2）當θ∈[0，
π
2
]時，若存在兩個不同的θ使得|
a
+
3
b
|=|m
a
|成立，求正數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1與a21的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及an及前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數(shù)列{
1bn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條不重合的直線m、n，兩個互不重合的平面α、β，給出下列命題：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β；
③若m⊥α，n∥β，則m⊥n，則α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，a3是a1，a7的等比中項．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤
1
λ
an+1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

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