已知
a
•
b
=0，|
a
+
b
|=t|
a
|，若
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為
2π
3
，則t的值為（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的夾角公式cos
2π
3
=
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
|
a
+
b
||
a
-
b
|
，即可解得結(jié)論．
解答： 解：∵
a
•
b
=0，|
a
+
b
|=t|
a
|，∴|
a
-
b
|=|
a
+
b
|=t|
a
|，
∴
a
2+
b
2=t2•
a
2，∴
b
2=（t2-1）
a
2，
∴cos
2π
3
=
(
a
+
b
)(
a
-
b
)
|
a
+
b
||
a
-
b
|
=
a
2-
b
2
t2•|
a
|2
，
∴-
1
2
=
2-t2
t2
，解得t=2．
故選C．
點評：本題主要考查向量數(shù)量積的運算及夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+lnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）今g（x）=x2+2ax-f（x），是否存在實數(shù)a，當x∈（0，e]（e=2.71828…）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
x+y≤2
0≤y≤2
x≥a.
表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0B、0≤a＜2
C、0≤a≤2D、a＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)A={x|2014≤x≤2015}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞2014
B、a＞2015
C、a≥2014
D、a≥2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3}，且2∉A，則集合A的子集最多有 （　　）
A、4個B、5個C、6個D、7個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關(guān)系式正確的是（　　）
A、
2
∈Q
B、{2}={x|x2=2x}
C、{a，b}={b，a}
D、Φ∈{2006}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ），θ∈（-
π
2
，
π
2
）
（1）若
a
⊥
b
，求θ的值；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B為兩個集合，若命題p：?x∈A，都有2x∈B，則（　�。�
A、￢p：?x∈A，使得2x∈B
B、￢p：?x∉A，使得2x∈B
C、￢p：?x∈A，使得2x∉B
D、￢p：?x∉A，2x∉B

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