在△ABC中，A、B、C是三角形的三內角，是三內角對應的三邊，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．

(1);(2)5.

解析試題分析：（1）利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入計算求出cosA的值，由A為三角形的內角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；
（2）利用三角形的面積公式列出關系式，將a，sinA及已知面積代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關系式，將bc的值代入求出b2+c2的值，進而求出b+c的值．
（1）,又為三角形內角，所以;
（2），由面積公式得 ，即①由余弦定理得，即②,由②變形得，故
考點：余弦定理；正弦定理的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知分別是中角的對邊，且，
⑴求角的大小；⑵若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為θ的函數(shù)；
(2)求S的最大值及此時θ角的值．

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△ABC中，分別為角A、B、C所對的邊，已知，
（1）求的值； 
（2）若，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）（2011•湖北）設△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
（Ⅰ）求△ABC的周長；
（Ⅱ）求cos（A﹣C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，、是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
（1）某移動公司將在之間找一點，在處建造一個信號塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點，在處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量，且.
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．
(1)求tanC的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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