若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    0
B
分析：由題設條件x≥0，y≥0，且x+2y=1，可得x=1-2y≥0，從而消去x，將2x+3y2表示成y的函數(shù)，由函數(shù)的性質求出最小值得出答案
解答：由題意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤，即0≤y≤
∴2x+3y2=3y2-4y+2=3（y-）2+，
又0≤y≤，
∴當y=時，函數(shù)取到最小值為
故選B
點評：本題考查求函數(shù)的值域，解答本題關鍵是將求最值的問題轉化為求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，但是轉化后自變量的取值范圍容易漏掉而導致錯誤．
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