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（12分）在數列中，=0，且對任意k，成等差數列，

其公差為2k。

（Ⅰ）證明成等比數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

 

【答案】

（I）證明：由題設可知，，，，

，。

從而，所以，，成等比數列。

 

（II）解：由題設可得

所以 

．

由，得 ，從而．

所以數列的通項公式為或寫為，。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

在數列中，=0，且對任意k，成等差數列，其公差為2k.

（Ⅰ）證明成等比數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）記，證明.

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版文科數學之專題三 數列 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數列中，=0，且對任意k，成等差數列，其公差為2k.
（Ⅰ）證明成等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）記，證明.

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市第一中學高二上學期期末檢測數學文卷 題型：解答題

（本小題14分）在數列中，=0，且對任意k，成等差數列，其公差為2k. （Ⅰ）證明成等比數列；
（Ⅱ）求數列的通項公式；                
（Ⅲ）記.  證明: 當為偶數時, 有.

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（天津卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在數列中，=0，且對任意k，成等差數列，其公差為2k.

（Ⅰ）證明成等比數列；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）記，證明.

 

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