設(shè)向量
a
=(2,1+x),
b
=(x,1),則”x=1”是“
a
b
”的(  )
分析:利用向量共線的充要條件:向量的坐標(biāo)交叉相乘相等;求出
a
b
的充要條件,判斷前者成立是否能推出后者成立,反之判斷后者成立能否推出前者成立,利用充要條件的定義得到結(jié)論.
解答:解:
a
b
的充要條件為2=(1+x)x即x=-2或x=1
∵“x=1”是“x=-2或x=1”成立的充分不必要條件
“x=1”是“
a
b
”的充分不必要條件
故選A.
點(diǎn)評:判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件,一般先對各個(gè)條件進(jìn)行化簡,再利用充要條件的定義加以判斷.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(2,1),
b
=(1,-2).
(1)求證:
a
b
;
(2)若向量
a
b
 與向量
c
=(-4,3)共線,求實(shí)數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1)(λ∈R),若
a
、
b
的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是
(-
1
2
,2)∪(2,+∞)
(-
1
2
,2)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•奉賢區(qū)模擬)設(shè)向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1)(λ∈R),若
a
、
b
的夾角為鈍角,則λ的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•奉賢區(qū)一模)設(shè)向量
a
=(-2,1),
b
=(1,λ) (λ∈R),若
a
b
的夾角為135°,則λ的值是( 。

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