如圖，在水平地面上有兩座直立的相距60m的鐵塔AA1和BB1．已知從塔AA1的底部看塔BB1頂部的仰角是從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角的2倍，從兩塔底部連線中點C分別看兩塔頂部的仰角互為余角．則從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角的正切值為
 
；塔BB1的高為
 
m．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角為α，則AA1=60tanα，BB1=60tan2α，利用從兩塔底部連線中點C分別看兩塔頂部的仰角互為余角，可得△A1AC∽△CBB1，即可求出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角為α，則AA1=60tanα，BB1=60tan2α，
∵從兩塔底部連線中點C分別看兩塔頂部的仰角互為余角，
∴△A1AC∽△CBB1，
∴
AA1
30
=
30
BB1
，
∴AA1•BB1=900，
∴3600tanαtan2α=900，
∴tanα=
1
3
，tan2α=
3
4
，BB1=60tan2α=45．
故答案為：
1
3
，45
點評：本題考查解三角形的實際應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-1.8]=-2，定義函數(shù)：f（x）=x-[x]，則下列命題正確的序號是
 
．
①f（-0.2）=0.8；    
②方程f（x）=
1
2
有無數(shù)個解；　 
③函數(shù)f（x）是增函數(shù)；           
④函數(shù)f（x）是奇函數(shù)； 
⑤函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x-
3
y-2=0與圓x2+y2=5相交于兩點A，B，則線段AB的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB=2sin（
π
4
+B）•sin（
π
4
-B）．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
ax
x-1
＜1的解集為{x|x＜1或x＞2}，那么a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
kx+1，(-2≤x＜0)
2sin(ωx+φ)，(0≤x≤
8π
3
)
（0＜φ＜
π
2
）的圖象如圖，則（　�。�
A、k=
1
2
，ω=
1
2
，φ=
π
6
B、k=
1
2
，ω=
1
2
，φ=
π
3
C、k=-
1
2
，ω=2，φ=
π
6
D、k=-2，ω=2，φ=
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若直線l與f（x）的圖象相切，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象上每一點向右平移
π
6
個單位，得函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且
cosB
cosC
=
b
2a-c

（1）求∠B的大��；
（2）若a=4，S=5
3
，求b的值．

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