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（本題滿分14分）
設數列{}的前n項和為,且=1，，數列{}滿足，點P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數列{ }，{}的通項公式；
（2）設，求數列{}的前n項和.

（1），
（2）.

試題分析：解：（1）由可得，兩式相減得.
又 ,所以.
故是首項為，公比為的等比數列.所以.
由點在直線上，所以.
則數列是首項為1，公差為2的等差數列.則 
（2）因為，所以.
則,
兩式相減得：
 
所以.
點評：結合等差數列和等比數列的基本量求解通項公式，同時利用錯位相減法求解和，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列{an}（n∈N*）中，已知a1＝1，a2k＝－ak，a2k－1＝(－1)k+1ak，k∈N*. 記數列{an}的前n項和為Sn.
（1）求S5，S7的值；
（2）求證：對任意n∈N*，Sn≥0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數列{an}的前n項和，若＝，則＝(     )．
A．1B．－1C．2D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列是有窮等差數列，給出下面數表：
     　    　　  ……     　　      第1行
 　　  　……   　      　第2行
　　…      　…   　 …
…        …
…                  　　　　 第n行
上表共有行，其中第1行的個數為，從第二行起，每行中的每一個數都等于它肩上兩數之和.記表中各行的數的平均數（按自上而下的順序）分別為．
（1）求證：數列成等比數列；
（2）若，求和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，，，，則的值為（   ）。
A．14B．15C．16D．75

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個樣本容量為的樣本數據，它們組成一個公差不為的等差數列，若且前項和，則此樣本的平均數和中位數分別是 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列的前項和為，滿足.
（1）求證：數列為等比數列；
（2）若數列滿足，為數列的前項和，求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數列{}的前n項和為Sn，且＝
（1）求通項；
（2）求數列{}的前n項和的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數列的前項和為,且.
（1）數列滿足:求數列的通項公式；
（2）設求數列的前項和.

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