已知a，b，c，d∈R，三個(gè)命題①若ab＞0，bc-ad＞0，則
c
a
-
d
b
＞0；②若bc-ad＞0，
c
a
-
d
b
＞0則ab＞0；③若ab＞0，
c
a
-
d
b
＞0，則bc-ad＞0；正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
分析：注意到由
c
a
-
d
b
通分，得
bc-ad
ab
，從而ab和bc-ad分別為分式
bc-ad
ab
的分母和分子．根據(jù)實(shí)數(shù)乘法的符號(hào)規(guī)律，分式的分母、分子和分式的值，三者當(dāng)中有兩個(gè)符號(hào)為正，則第三個(gè)必定也是正數(shù)，由此即可得到正確命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)．
解答：解：對(duì)于①，若bc-ad＞0，ab＞0，相除可得
bc-ad
ab
＞0，化簡(jiǎn)得
c
a
-
d
b
＞0，故①正確；
對(duì)于②，由
c
a
-
d
b
＞0通分，得
bc-ad
ab
＞0，而分子bc-ad＞0，所以分母ab＞0，故②正確；
對(duì)于③，由
c
a
-
d
b
＞0通分，得
bc-ad
ab
＞0，而分母ab＞0，所以分子bc-ad＞0，故③正確；
因此三個(gè)命題都是真命題．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮獠坏仁筋}時(shí)，注意在乘除時(shí)的符號(hào)法則，以免出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、給出如下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無(wú)數(shù)條直線與a垂直；
②若α、β是兩個(gè)不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點(diǎn)不共面，那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d都是正數(shù)，S=
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+a
+
d
d+a+c
，則S的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不為0，那么下列不等式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C、D四點(diǎn)不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，則四邊形EFGH是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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