分析 (1)由已知結(jié)合f(log2an)=-2n得到數(shù)列遞推式,整理后求解關(guān)于an的一元二次方程得答案;
(2)直接利用作商法證明數(shù)列是遞減數(shù)列,數(shù)列{an}的首項(xiàng)為最大項(xiàng).
解答 解:f(log2an)=2log2an-2−log2an=an−1an,
∴an−1an=-2n,
∴a2n+2nan−1=0
解得an=-n±√n2+1,
∵an>0,
an=√n2+1−n,n∈N*;
(2)an+1an=√(n+1)2−(n+1)√n2+1−n,
=√n2+1+n√(n+1)2+1+(n+1)<1,
∴數(shù)列{an}中最大的項(xiàng)為首項(xiàng),a1=√2−1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性,考查了數(shù)列遞推式,訓(xùn)練了利用作商法證明數(shù)列是遞減數(shù)列,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | A與B是互斥而非對(duì)立事件 | B. | A與B是對(duì)立事件 | ||
C. | B與C是互斥而非對(duì)立事件 | D. | B與C是對(duì)立事件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若m⊥α,m?β,則α⊥β | |
B. | 若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β | |
C. | 若m?α,n?α,m,n是異面直線,那么n與α相交 | |
D. | 若α∩β=m,n∥m,則n∥α且n∥β |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3}{5} | B. | \frac{7}{50} | C. | \frac{7}{25} | D. | -\frac{7}{25} |
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