（2013•汕尾二模）對(duì)于復(fù)數(shù)a、b、c、d，若集合S={a，b，c，d}具有性質(zhì)：“對(duì)任意x，y∈S，都有xy∈S”，則當(dāng)
a=1
b2=1
c2=b
時(shí)，（cd）b的值是（　�。�
分析：本題利用直接求解法，先根據(jù)集合的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件：
a=1
b2=1
c2=b
得出b，c的值，進(jìn)而得出d的值，從而得出答案．
解答：解：由題意
a=1
b2=1
c2=b
，可得a=1，b=-1，c=i，d=-i，或a=1，b=-1，c=-i，d=i，
所以：（cd）b=（-i 2）-1=1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題屬創(chuàng)新題，考查復(fù)數(shù)與集合的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）cos150°的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAB；
（Ⅱ） 求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個(gè)圖案中需用黑色瓷磚
100
100
塊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片；
（2）在每次移動(dòng)過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=
7
7
；
②f（n）=
2n-1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知正方體被過一面對(duì)角線和它對(duì)面兩棱中點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱臺(tái)后的幾何體的主（正）視圖和俯視圖如下，則它的左（側(cè)）視圖是（　　）

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