已知π＜θ＜
3
2
π，則
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cosθ
=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用倍角公式及其三角函數(shù)值的符號即可得出．
解答： 解：∵π＜θ＜
3
2
π，
∴
π
2
＜
θ
2
＜
3π
4
，
π
4
＜
θ
4
＜
3π
8
．
∴
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cosθ
=
1
2
+
1
2
(-cos
θ
2
)
=sin
θ
4
．
故答案為：sin
θ
4
．
點評：本題考查了倍角公式及其三角函數(shù)值的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
4+3i
2-i
的虛部為（　�。�
A、2iB、-2iC、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個二面角的兩個面分別平行于另一個二面角的兩個面，那么這兩個二面角（　�。�
A、相等B、互補
C、相等或互補D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為12，頂點A、B的坐標分別為（-2，0），（2，0），C為動點．
（1）求動點C的軌跡E的方程；
（2）過原點作兩條關(guān)于y軸對稱的直線（不與坐標軸重合），使它們分別與曲線E交于兩點，求四點所對應的四邊形的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x1，x2是方程x2-（k-2）+（k2+3k+5）=0（k∈R）的兩個實根，則x12+x22的最大值為（　�。�
A、18
B、19
C、5
5
9
D、不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
y2
16
-
x2
25
=1的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，A′A=2，則AC′與BC所成角的余弦值是（　�。�
A、
5
5
B、
6
6
C、
5
6
D、
30
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂角為20°的等腰三角形的一個底角為α1，以此等腰三角形的底角α1為頂角，作第二個等腰三角形，記底角為α2，…，以第n-1個等腰三角形的底角α n-1為頂角，作第n個等腰直角三角形，記底角為αn，則
lim
n→∞
αn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠α和∠β互為補角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α和∠β．

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同步練習冊答案