已知?jiǎng)訄AP與定圓A：(x＋2)2＋y2＝1外切，與定直線l：x＝1相切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：設(shè)動(dòng)圓圓心為P(x，y)，半徑為r，因?yàn)閳AP與圓A外切，有|PA|＝r＋1，又點(diǎn)P到直線l：x＝1的距離為r，所以點(diǎn)P到直線：x＝2的距離為r＋1，所以點(diǎn)P到定點(diǎn)A和到定直線：x＝2的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以定直線：x＝2為準(zhǔn)線的拋物線．

　　∴P點(diǎn)的軌跡方程是y2＝－8x．

　　分析：如圖，設(shè)動(dòng)圓圓心為P(x，y)，半徑為r，因?yàn)閳AP與圓A外切，有|PA|＝r＋1，又點(diǎn)P到直線l：x＝1的距離為r，所以點(diǎn)P到直線；x＝2的距離為r＋1，所以點(diǎn)P到定點(diǎn)A和到定直線：x＝2的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以定直線：x＝2為準(zhǔn)線的拋物線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知?jiǎng)訄AP與定圓B：x2+y2+2x-35=0內(nèi)切，且動(dòng)圓經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)A（1，0）．
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（圓心）的直線與點(diǎn)P的軌跡交與M，N兩點(diǎn)，求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一動(dòng)圓P與定圓（x-1）2+y2=1和y軸都相切，
（1）求動(dòng)圓圓心P的軌跡M的方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)A（1，2），作△ABC，使∠BAC=90°，且動(dòng)點(diǎn)B，C在P的軌跡M上移動(dòng)（B，C不在坐標(biāo)軸上），問(wèn)直線BC是否過(guò)某定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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已知一動(dòng)圓P與定圓（x-1）2+y2=1和y軸都相切，
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（2）過(guò)定點(diǎn)A（1，2），作△ABC，使∠BAC=90°，且動(dòng)點(diǎn)B，C在P的軌跡M上移動(dòng)（B，C不在坐標(biāo)軸上），問(wèn)直線BC是否過(guò)某定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．

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